פרס SIAM לחוקרים מהטכניון ומסטנפורד
פרס האגודה למתמטיקה שימושית (SIAM) לשנת 2014 הוענק לשלושה חוקרים מהטכניון ומסטנפורד על מחקר בתחום הייצוגים הדלילים. הפרס הוענק לפרופסורים אלפרד ברוקשטיין ומיכאל אלעד מהפקולטה למדעי המחשב בטכניון, ולפרופסור דיויד דונוהו מאוניברסיטת סטנפורד.
הפרס הוענק לכותבים על מאמרם פורץ הדרך בתחום “הייצוגים הדלילים”, שפורסם ב-2009 וסקר באופן מקיף ומעמיק את עבודתם של החוקרים בזירה זו, ואת התפתחות התחום עד כה. הפרס ניתן למחברים על תרומתם העצומה למדע ההדמיה בתיאוריה וביישום של ייצוגים דלילים ושל חישה דגומה (compressed-sensing), ועל הפצתו של ידע זה בקרב החוקרים בתחום.
“אות תופס נפח, ואנחנו מנסים כל הזמן לדחוס אותו כדי שיתפוס כמה שפחות מקום בזיכרון,” מסביר פרופסור ברוקשטיין. “המטרה שלנו היא למצוא את התיאור הדליל והיעיל ביותר מבחינת נפח זיכרון. אפשר להמשיל את זה למשפט שנוציא ממנו מילים בלי לאבד את המסר. זה אפשרי משום שחלק מהמילים טפלות מבחינת המסר, ולכן אפשר לוותר עליהן.”
תחום הייצוגים הדלילים בעיבוד אותות ותמונות, שהתפתח בתחילת שנות האלפיים, מבוסס על זיהוי הייצוגים הדלילים ביותר באמצעות ניתוחים מתמטיים מתקדמים. “זו טכניקה מתמטית המתארת מבנה של נתונים,” מסביר פרופסור מיכאל אלעד. “הדרך לטפל בכל מקור מידע היא לחשוף את המבניות שלו, והמבניות היא סוד עיבוד הנתונים. הטכניקה החדשה שפיתחנו לחשיפת המבניות מאפשרת שיפור משמעותי בעיבוד אותות ותמונות. בעצם יצרנו ארגז כלים חדש לחוקרים ומהנדסים, והמסר של המאמר הוא שיש מודל בעל יכולות אוניברסליות למקורות מידע.”
“המאמר שעליו הוענק לנו הפרס נמצא בצומת בין עיבוד אותות למתמטיקה יישומית, וצמח מתוך קהילות המחקר בזירות אלה. מטרת המאמר הייתה להציג רעיונות-בסיס ויישומים הקשורים לדלילות, ולכוון חוקרים חדשים המתעניינים בהיבטים המתמטיים של תחום זה או ביישומיו. זה יפה לראות את התיאוריה והפרקטיקה מתחברות. זה לא קורה הרבה במחקר אבל כאן, לשמחתי, זה התחבר, וכיום גם התעשייה נחשפת לתחום הזה, בקצב שלה.”
“הפרס חשוב לי פחות מההשפעה שלנו כחוקרים על התחום”, מוסיף פרופסור ברוקשטיין, “המאמרים שכתבנו היו נגישים וברורים, והפכו את התחום לנגיש ליותר חוקרים ומהנדסים.”
בתמונה : פרופסור מיכאל אלעד (מימין) ופרופסור אלפרד ברוקשטיין. צילום : דוברות הטכניון